云南高原位于我國(guó)西南部，屬低緯度高海拔地 區(qū)，常年受西南季風(fēng)的控制 . 自新生代以來(lái)，隨 著青藏高原的隆升，發(fā)育了大量的構(gòu)造斷陷湖泊， 其湖相沉積物因沉積速率快、連續(xù)性好、生物化石 豐富等優(yōu)勢(shì)，常被用來(lái)研究區(qū)域環(huán)境變化和人類(lèi)活 動(dòng). 湖泊沉積物粒度作為衡量流域沉積介質(zhì)、區(qū) 域降水、水動(dòng)力條件及湖面水位變化等的參數(shù)， 在不同的時(shí)間（千年、百年、十年和年）尺度上，沉 積物粒度變化特征反映的是湖泊水動(dòng)力條件、流 域降水的差異. 然而，相對(duì)于淺水湖泊而言，深水 湖泊其水體物理化學(xué)性質(zhì)具有明顯的分層，受外界 影響（如風(fēng)生流、翻池等）較小，因此其物質(zhì)在水體 中的遷移轉(zhuǎn)換與沉積過(guò)程顯著不同 . 分維作為分形的定量表征和基本參數(shù)，是分形 定量指標(biāo)的表現(xiàn)方式，它表示的是具有分形特征物 質(zhì)的自相似性，其大小表示顆粒物組成的復(fù)雜程 度. 自分維參數(shù)提出以來(lái)，在地理學(xué)與地質(zhì)學(xué)中得 到了廣泛應(yīng)用 . 通過(guò)對(duì)沉積物粒度指標(biāo)分形特征及其與傳統(tǒng)指標(biāo)間相互關(guān)系的研究，揭示了眾多自 然地理現(xiàn)象具有分形性質(zhì)，并指示了沉積物沉積時(shí) 的環(huán)境演變. 而前人對(duì)自然界沉積物分形特征的研 究，多集中在探討某一類(lèi)成因或沉積環(huán)境的沉積物， 且這些研究主要集中在黃土、河流懸浮與沉積 物、泥石流及淺水湖泊 等方面，而針對(duì)深 水湖泊沉積物的分維特征研究與應(yīng)用還有待進(jìn)一 步加強(qiáng)。

撫仙湖（24°21′28″~24°38′00″ N，102°49′12″~102°57′26″ E）位于云南高原中部、滇中盆地中心， 是我國(guó)第二大深水湖泊，湖泊面積 212 km2，平均容 水量 189.3×108  m3，湖水平均深度 95.2 m，最大水 深 158.9 m，湖面海拔高度 1722.5 m . 撫仙湖屬于 珠江流域南盤(pán)江水系（由海口河注入南盤(pán)江），湖區(qū) 四面環(huán)山，由斷層溶蝕形成；南北呈倒置葫蘆狀，為 半封閉湖泊，通過(guò)隔河與星云湖相通. 由于主要受 西南季風(fēng)影響，全年分為旱季和雨季，雨季一般為 5—10 月，其降雨量占全年的 80% 以上. 流域內(nèi) 的土壤主要以紅壤、棕壤、紫色土為主；植被主要 以華山松林、云南松林等針葉林為主. 由于近年 來(lái)人類(lèi)活動(dòng)頻繁，致使常綠闊葉林面積不斷減少。

采用 YOUBD 型活 塞采樣設(shè)備（奧地利 Uwitec 公司），在撫仙湖南部 水深約為 85 m 處 （24°24′57.48″ N，102°52′6.24″ E）獲得長(zhǎng) 34 cm 的湖泊沉積物巖芯. 沉積巖 芯帶回實(shí)驗(yàn)室后，按 0.5 cm 間距共獲得樣品 68 個(gè)， 用以粒度等相關(guān)環(huán)境代用指標(biāo)的分析.

首先將沉積物樣品凍干后，取 0.3 g 放入 50 mL 的燒杯中，加入 10 % 的雙氧水 10 mL 并加熱以去除樣品中的有機(jī)質(zhì)，待反應(yīng)完成后再加 入 10 % 的鹽酸 10 mL 煮沸以除去碳酸鹽. 然后將 燒杯注滿蒸餾水并靜置一夜，抽去上層清液，加入 10 mL 濃度為 0.05 mol/L 的六偏磷酸鈉并在 KQ400KDE 型微波震蕩儀（上海昆山舒美公司）上震蕩 10 min；最后將其移至 Mastersizer2000 激光粒度 儀（英國(guó) Malvern 公司）上進(jìn)行測(cè)定. 每個(gè)樣品重復(fù) 測(cè)量 3 次，實(shí)際計(jì)算時(shí)取其平均值，樣品測(cè)量的相 對(duì)誤差小于 1 %. 所有樣品的測(cè)試分析均在云南省 高原地理過(guò)程與環(huán)境變化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室完成.

分維值是碎形現(xiàn)象沉積物粒度分 形計(jì)算的定量指標(biāo)，而使用最廣泛的計(jì)算方法為冪 指數(shù)法. 在分形存在的前提下，假設(shè)沉積物顆粒的 密度不變，而顆粒直徑的立方與其質(zhì)量成正比， 則關(guān)系如下：

式中 N（r）為粒徑大于 r 的顆粒數(shù)目，r 為顆粒體積 的立方根，m（r）為直徑小于 r 的顆粒累積質(zhì)量， m 為總質(zhì)量，b 為冪指數(shù).

通過(guò)公式（1）可知沉積物粒度分維值方程：

D = 3−b, (2)

式中 D 為分維值，斜率 b 可運(yùn)用最小二乘法和線 性回歸對(duì) m（r）/m-r 對(duì)數(shù)圖擬合獲得.

通過(guò)對(duì)沉積物粒度 組成的分析表明，撫仙湖沉積物粒度分布總體呈現(xiàn) 出單峰態(tài)特征，其主峰在 10 μm 附近. 同時(shí)， 通 過(guò) 利 用 Udden-Wentworth 粒 度 分 級(jí) 標(biāo) 準(zhǔn) 和 Sheppard 三角法對(duì)撫仙湖沉積物粒徑進(jìn)行了分 析，發(fā)現(xiàn)撫仙湖沉積物主要由粉砂和黏土質(zhì)粉砂組 成，其中黏土體積比為 9.19 %~38.61 %，粉砂 所占體積比最大，為 61.39 %~91.81 %，而砂所占體 積比很小. 說(shuō)明沉積物在沉積過(guò)程中受到的搬運(yùn)營(yíng) 力相對(duì)較為單一.

通常狀況下， 湖泊沉積物粒度的分級(jí)越細(xì)，lg[m（r）/m]–lgr 函數(shù) 的擬合相關(guān)系數(shù)越大，其自相似程度越高；而分維 值則指示了沉積物粒度組成的復(fù)雜程度，其值越 大 ，代表沉積物粒度組成越復(fù)雜. 有研究表 明，泥石流、冰磧物的粒度分維值約為 2.6，而河 流、湖泊等沉積物分維值普遍小于 2.6. 以巖芯長(zhǎng) 度（從上到下）17 cm 處為分界，撫仙湖湖相沉積物 粒度的分維擬合曲線大致可以分為 2 類(lèi)，且兩圖中的 lg[m（r）/m]與 lgr 間具有顯著的 相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為 0.992 和 0.994（p<0.01）， 其保持了碎形體的自相似特征，即具有分形性.

沉積物粒度 作為反映沉積介質(zhì)動(dòng)能與搬運(yùn)能力的代用指標(biāo)，與 沉積環(huán)境密切相關(guān). 前人常利用沉積物的分選 程度來(lái)探討沉積時(shí)水動(dòng)力條件，并結(jié)合沉積物 峰度和偏度了解沉積物的成因，判斷其沉積環(huán)境. 通過(guò)分維值與平均粒徑、分選系數(shù)、偏態(tài)、峰態(tài)等 粒度參數(shù)相關(guān)性的分析，能更好地了解湖泊沉積物 粒度分維特征與沉積環(huán)境及其成因間的聯(lián)系.從撫仙湖沉積物粒度分維值與平均粒徑、分 選系數(shù)、偏態(tài)、峰態(tài)等參數(shù)的相關(guān)性研究發(fā)現(xiàn)，其 分維值與平均粒徑、分選系數(shù)、峰態(tài)具有較為顯著 的相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別為 0.686、0.759 和 0.872（p<0.01）. 陳冬梅等對(duì)不同沉積物粒度 分維值的研究表明，淺水湖泊、湖濱三角洲沉積物 的平均粒徑與分維值呈弱相關(guān)性. 而本研究平均粒 徑與分維值間的顯著相關(guān)性則說(shuō)明，相對(duì)于淺水湖 泊和湖濱區(qū)沉積易受外界影響而言，深水湖泊沉積 物分維特征可能更好地記錄了沉積水動(dòng)力特征. 沉 積物粒度分維值與分選系數(shù)、峰態(tài)間的正相關(guān)關(guān) 系表明沉積物分選較差，搬運(yùn)營(yíng)力的性質(zhì)變化較 大，且沉積動(dòng)力不穩(wěn)定，其沉積環(huán)境主要受入湖顆 粒物影響，間接指示了湖泊流域環(huán)境的顯著變化及 各階段的差異性，而粒度分維值對(duì)此變化具有較好 的響應(yīng).