離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)是大中學(xué)物理課程中的重要概念,也是學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的難點(diǎn).然而,日常生活以及工程實(shí)踐中的許多重要力學(xué)現(xiàn)象也都與此有關(guān).為了在教學(xué)中使學(xué)生更好地理解和掌握離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的概念和更深層的含義,我們自主設(shè)計(jì)并加工制作了離心-向心運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀.教學(xué)實(shí)踐表明,該離心-向心運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀的研制貼近教學(xué)實(shí)際,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象精彩有趣,收到良好的教學(xué)效果。

下圖為自制離心-向心運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀結(jié)構(gòu)示意圖,整體結(jié)構(gòu)主要包括主動(dòng)(手控)部分和從動(dòng)部分,均安裝在一個(gè)共同的底座上,兩部分之間通過皮帶傳動(dòng),各零部件方便拆換更替.其加工制作過程比較簡(jiǎn)單,在一般的小型鐵制品加工廠(我國(guó)西南地區(qū)比較多,主要加工一種冬天取暖用的鐵爐子,稱為回風(fēng)爐)即可完成.其中,除了透明玻璃試管(帶緊密膠塞,內(nèi)盛滿水)和木質(zhì)底座外,其余配件均為鐵質(zhì)材料(多為鋼材)加工而成.該自制離心-向心運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀在教學(xué)中比較實(shí)用,操作簡(jiǎn)便,實(shí)驗(yàn)效果明顯,能直觀展示出奇特的離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)的真實(shí)過程.為了增加實(shí)驗(yàn)的可見度,提高實(shí)驗(yàn)的實(shí)效性和觀賞性,在實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備過程中,通常將其中的小鋼球和小泡沫球用油漆漆成不同的顏色(比如:將一個(gè)漆成紅色,另一個(gè)漆成藍(lán)色)。

2實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

將自制離心-向心運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀放在水平實(shí)驗(yàn)桌或講桌上,轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,使試管隨豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸(長(zhǎng)立柱)由慢到快轉(zhuǎn)動(dòng).當(dāng)轉(zhuǎn)速較小或靜止時(shí),密度大的小鋼球(以下簡(jiǎn)稱鋼球)處于試管底部,而密度小的泡沫球(以下簡(jiǎn)稱泡沫球)處于試管頂部(試管口),當(dāng)轉(zhuǎn)速增大到一定程度時(shí),鋼球沿試管由下向上傾斜運(yùn)動(dòng),逐步到達(dá)試管頂部,而泡沫球沿試管由上向下傾斜運(yùn)動(dòng),逐步到達(dá)試管底部,即鋼球做離心運(yùn)動(dòng)而泡沫球做向心運(yùn)動(dòng),所示.轉(zhuǎn)速越大,離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)也越快。

動(dòng)力學(xué)原理在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,由于處在同一位置的鋼球和泡沫球與同體積的水相比,鋼球需要的向心力大于水需要的向心力,而泡沫球需要的向心力小于水需要的向心力.因此,當(dāng)轉(zhuǎn)速滿足一定條件時(shí),鋼球?qū)⒅饾u遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)軸傾斜向上運(yùn)動(dòng),而泡沫球?qū)⒅饾u靠近轉(zhuǎn)軸傾斜向下運(yùn)動(dòng).為了便于廣泛的中學(xué)教學(xué)工作者和普遍高中學(xué)生閱讀,這里避開比較深?yuàn)W繁瑣的動(dòng)力學(xué)微分方程,僅從轉(zhuǎn)動(dòng)平衡的情況予以分析說明.設(shè)定試管中鋼球?泡沫球的密度分別為ρ鋼和ρ泡,體積為V,水的密度為ρ水,試管傾斜角為θ,忽略運(yùn)動(dòng)過程中試管壁的摩擦和水的粘滯阻力.轉(zhuǎn)動(dòng)過程中某時(shí)刻的角速度為ω,此時(shí)鋼球或泡沫球與轉(zhuǎn)動(dòng)軸之間的距離為r.為了便于表述,選取轉(zhuǎn)動(dòng)著的試管為參考系.顯然,這是一個(gè)非慣性參考系,分析過程中必須要考慮慣性力。